Ein kleiner Irrtum am Anfang

Karl Marx und die Arbeitsteilung
Fluch und Segen?

Karl Marx; Die deutsche Ideologie; 1845/46
(Das an verschiedenen Stellen von Mäusen zerfressene Manuskript wurde zum ersten Mal vollständig in der Marx-Engels-Gesamtausgabe, Berlin und Wien 1932 veröffentlicht):

" ... Sowie nämlich die Arbeit verteilt zu werden anfängt, hat jeder einen bestimmten ausschließlichen Kreis der Tätigkeit, der ihm aufgedrückt wird, aus dem er nicht heraus kann; er ist Jäger, Fischer oder Hirt oder kritischer Kritiker und muss es bleiben, wenn er nicht die Mittel zum Leben verlieren will - während in der kommunistischen Gesellschaft, wo jeder nicht einen ausschließlichen Kreis der Tätigkeit hat, sondern sich in jedem beliebigen Zweige ausbilden kann, die Gesellschaft die allgemeine Produktion regelt und mir eben dadurch möglich macht, heute dies, morgen jenes zu tun, morgens zu jagen, nachmittags zu fischen, abends Viehzucht zu treiben, nach dem Essen zu kritisieren, wie ich gerade Lust habe, ohne je Jäger, Fischer, Hirt oder Kritiker zu werden...."

Weiter im Text:
"... Was sich die Knechte der Teilung der Arbeit, die Richter, und nun gar die professores juris dabei einbilden, ist höchst gleichgültig."

Karl Marx im "Manifest der kommunistischen Partei" 1848 :

"... Die Arbeit der Proletarier hat durch die Ausdehnung der Maschinerie und die Teilung der Arbeit allen selbständigen Charakter und damit allen Reiz für den Arbeiter verloren....
... Er (Sismondi/gpl) wies unwiderleglich die
zerstörende Wirkungen der Maschinerie und der Teilung der Arbeit nach, die Konzentration der Kapitalien und des Grundbesitzes, die Überproduktion, die Krisen, den notwendigen Untergang der kleinen Bürger und Bauern, das Elend des Proletariats, die Anarchie in der Produktion, die schreienden Missverhältnisse in der Verteilung des Reichtums, den industriellen Vernichtungskrieg der Nationen untereinander, die Auflösung der alten Sitten, der alten Familienverhältnisse, der alten Nationalitäten."

1875
Letzte Äußerung von Karl Marx zur Arbeitsteilung in der "Kritik des Gothaer Programms" anlässlich der Vereinigung der Sozialdemokratischen Arbeiterpartei (SDAP) mit dem Allgemeinen Deutschen Arbeiterverein (ADAV) zur Sozialistischen Arbeiterpartei Deutschlands (SAP) vom 22. Mai bis 27. Mai 1875 in Gotha.

"... In einer höheren Phase der kommunistischen Gesellschaft, nachdem die knechtende Unterordnung der Individuen unter die Teilung der Arbeit, damit auch der Gegensatz geistiger und körperlicher Arbeit verschwunden ist; nachdem die Arbeit nicht nur Mittel zum Leben, sondern selbst das erste Lebensbedingung geworden; nachdem mit der allseitigen Entwicklung der Individuen auch ihre Produktivkräfte gewachsen und alle Springquellen des genossenschaftlichen Reichtums voller fließen - erst dann kann der enge bürgerliche Rechtshorizont ganz überschritten werden und die Gesellschaft auf ihre Fahne schreiben: jeder nach seinen Fähigkeiten, jedem nach seinen Bedürfnissen! ... "

Sein enger Freund Friedrich Engels schreibt ebenso noch 1878 in Herrn Eugen Dührings Umwälzung der Wissenschaft:
"...Gegenüber den Grundgedanken selbst der tollkünsten Phantasien des "Idioten" Fourier, gegenüber selbst den dürftigsten Ideen des "rohen, matten und dürftigen" Owen steht der selbst noch ganz unter die Teilung der Arbeit geknechtete Herr Dühring da wie ein vorlauter Zwerg..."

1917 schreibt Lenin in Staat und Revolution :"... wie schnell es zur Aufhebung der Arbeitsteilung, zur Beseitigung des Gegensatzes von geistiger und körperlicher Arbeit ... führen wird, das wissen wir nicht und können wir nicht wissen."

Darin Lenin auch: "Die gesamte Gesellschaft wird ein Büro und eine Fabrik mit gleicher Arbeit und gleichem Lohn sein."

Also, der Kommunismus ein irdisches Paradies, in dem jede Form der Arbeitsteilung abschafft ist?

Ca. 100 Jahre nach der Deutschen Ideologie und ca. 30 Jahre nach Lenins Tod schreibt Alexander Solschenizyn in seinem dokumentarischen Werk "Der Archipel GULAG" (Bd.1; S.80) Über das sowjetische Arbeitslagersystem auf dem Weg zum Kommunismus:

"... die Arbeitsteilung war geblieben: Gefängniswagen in der Nacht, Demonstrationen am Tag."

 

Der kleine Irrtum am Anfang

Karl Marx
Das Kapital Bd. I
1867

Aus dem Vorwort:
"....Aller Anfang ist schwer, gilt in jeder Wissenschaft. Das Verständnis des ersten Kapitels, namentlich des Abschnitts, der die Analyse der Ware enthält, wird daher die meiste Schwierigkeit machen. Was nun näher die Analyse der Wertsubstanz und der Wertgröße betrifft, so habe ich sie möglichst popularisiert. Die Wertform, deren fertige Gestalt die Geldform, ist sehr inhaltslos und einfach. Dennoch hat der Menschengeist sie seit mehr als 2000 Jahren vergeblich zu ergründen gesucht, während andrerseits die Analyse viel inhaltsvollerer und komplizierterer Formen wenigstens annähernd gelang. Warum? Weil der ausgebildete Körperr leichter zu studieren ist als die Körperzelle. Bei der Analyse der ökonomischen Formen kann außerdem weder das Mikroskop dienen noch chemische Reagentien. Die Abstraktionskraft muss beide ersetzen. Für die bürgerliche Gesellschaft ist aber die Warenform des Arbeitsprodukts oder die Wertform der Ware die ökonomische Zellenform. Dem Ungebildeten scheint sich ihre Analyse in bloßen Spitzfindigkeiten herumzutreiben. Es handelt sich dabei in der Tat um Spitzfindigkeiten, aber nur so, wie es sich in der mikrologischen Anatomie darum handelt.
Mit Ausnahme des Abschnitts über die
Wertform wird man daher dies Buch nicht wegen Schwerverständlichkeit anklagen können. Ich unterstelle natürlich Leser, die etwas Neues lernen, also auch selbst denken wollen...."
( Hervorhebungen von mir/GPL)

Der irrtümliche Anfang:

Die Wertform, die ökonomische Zellenform, ist genauso inhaltlos und einfach wie die Körperzelle!

Doch ausgerechnet nur dieser Abschnitt über die inhaltlose und einfache Wertform am Anfang seines ökonomischen Hauptwerkes von fast tausend Buchseiten kann wegen Schwerverständlichkeit angeklagt werden???

Und Marx hat ja recht, denn die Gleichung "x Ware A = y Ware B" ist genau so falsch wie die "1 Birne = 2 Äpfel". Wenn zwei ökonomische Zellen (Wirtschaftseinheiten) etwas Ungleiches austauschen und beispielsweise dabei argumentieren: Meine eine Birne ist mir im Austausch zwei Äpfel wert, ist dass noch lange kein Beweis von Gleichheit! Dahinter verbergen sich wechselseitig mehr oder weniger unbewusst nichts anderes als je eine Kosten/Nutzen-Rechnung zweier ökonomischer Zellen oder auch relativ selbständiger Wirtschaftseinheiten.
Richtig ist allerdings die Marx'sche Annahme, dass sich dahinter (hinter der Ungleichung "x Ware A gegen y Ware B") etwas Gleiches verbergen könnte!
Und dass hat er schon vorher auf den ersten Seiten seines Hauptwerkes "entdeckt" - nämlich: "Der Wert einer Ware verhält sich zum Wert jeder andren Ware, wie die zur Produktion der einen notwendigen Arbeitszeit zu der für die Produktion der anderen notwendigen Arbeitszeit."

Wer aber diese unbewiesene Behauptung einfach hinnimmt, ohne sich die Mühe zu machen seinen eigenen Verstand zu nutzen und das zu überprüfen, der ist schon verloren, denn er begibt sich auf einen Weg, dessen kleiner Irrtum am Anfang am Ende zu einem großen wird.

Wenn wir uns aber einen arbeitsteiligen Anfangszustand vorstellen, können wir beliebige, also auch die Aufwandswerte des Ricardo-Modells übernehmen. Wichtig aber ist als erster Schritt, dass nicht Durchschnittswerte von mehr als zwei Wirtschaftseinheiten übernommen werden. Nur so können wir überprüfen ob die Marx'sche Behauptung wirklich richtig ist.
Bereits bei der Suche nach dem Grundgesetz der optimalen Zweiteilung war schon mittels der Vergleichsrechnung des Ricardo-Modells festgestellt worden,

dass das durchschnittliche Aufwandsverhältnis von Tuch zu Wein 95 / 100 = 0,95 beträgt. Dieses dann im Austauschmodus "1 Einheit Tuch gegen 0,95 Einheiten Wein" zu benutzen, erzeugt zwar unmittelbar absolut gleiche Einsparungen von je 14 Aufwandseinheiten aber keine Gleichheit der notwendigen Arbeitszeiten der arbeitsteilig erwirtschafteten und ausgetauschten Warenmengen! Doch beim relativen Vergleich der unmittelbar anfallenden Einsparungen wird deutlich, dass die wirtschaftlich schwächere Einheit (hier England) mit diesem Durchschnittswert prozentual benachteiligt wird. Anders sieht es dagegen aus, wenn nicht mit dem arithmetischen sondern mit dem geometrischen Mittelwert der beiden Aufwandsverhältnisse gehandelt wird.

Bei der so entstandenen relativen Gleichheit der Einsparungen sind beide Gesamteinsparungen angestiegen. Der scheinbar größere Anstieg der absoluten Gesamteinsparung kann irre führen. Zur Verdeutlichung braucht man das Modell nur entsprechend zu variieren - beispielsweise deutlich den Unterschied zwischen den Produktivitätsniveaus der beiden Wirtschaftseinheiten bei WE2 von 90/80 auf 9/8 zu verändern:

Man kann hier rein rechnerisch sehen, dass auch ein Austausch-Vorschlag mit "gesellschaftlich notwendigen" also Durchschnittswerten (109/128 = 0,85...) zu handeln, einen "Bärendienst" für die wirtschaftlich schwächere Einheit bedeutet und letztlich nur die produktivere "profitieren" würde. Diese Erscheinung setzt sich bei jeder beliebigen anderen Aufwandskonstellation fort.
Im Gegensatz dazu erzeugt wieder die Verwendung des Geometrischen Mittels der beiden selbstversorgenden Aufwandsverhältnisse als Tauschfaktor "x" die relativer Gleichheit der Einsparungen und keine Bevorzugung des wirtschaftlich stärkeren Partners (WE
2) sowie Benachteiligung des wirtschaftlich schwächeren Partners (WE1).

Außerdem ist der relative Gesamtgewinn an Aufwandseinsparung nicht mehr steigerungsfähig, denn er hat mit dem Geometrischen Mittel (GM) sein Maximum erreicht (xGM ist in der Vergleichsrechnung auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundet).

Selbst dann, wenn beispielsweise die direkte arbeitsteiligen Aufwands-Gleichheit analog nach Marx: "Der Wert einer Ware verhält sich zum Wert jeder andren Ware, wie die zur Produktion der einen notwendigen Arbeitszeit zu der für die Produktion der andren notwendigen Arbeitszeit" angestrebt wird, ergibt sich kein besseres sondern ein weitaus schlechteres Ergebnis (Nun wieder mit den Ricardo-Zahlen, obwohl beliebig andere auch möglich sind):

Wenn also nach dem Verhältnis 100/80 Wirtschaftseinheit1 Tuch gegen Wein der Wirtschaftseinheit2 austauscht, benötigen beide für die entsprechenden Mengen den gleichen Aufwand von je 100 Einheiten. Auf den ersten Blick, unvollständig betrachtet, mag diese Gleichheit gerecht erscheinen. Sobald man aber die arbeitsteilig zwangsläufig anfallenden Einsparungsgewinne (absolut und relativ) mit in die Untersuchung einbezieht, dann wird der ökonomische Unsinn dieser "Gleichheit" deutlich.
Ebenso unsinnig wäre es andererseits auch, wenn vielleicht die Gleichheit der selbstversorgenden Aufwendungen durch den Austauschfaktor x = 90/120 = 0,75 erzeugt werden sollte.

Im Vergleich der bisherigen Möglichkeiten ist nach wie vor der Austausch der beste, bei dem die relativen Einsparungen beider Wirtschaftseinheiten gleich groß sind und bei dem außerdem der relative Gesamtgewinn an Aufwandseinsparung maximal ist.
Doch sind noch zwei andere "Gleichheiten" nicht uninteressant. Was passiert denn einerseits, wenn das Aufwandsverhältnis der WE
1: 100/120 = 0,83 (auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundet) als Tauschfaktor "x" verwendet wird?

Bei Verwendung des eigenen Aufwandsverhältnisses wird der WE1 kein Gewinn in Form von Aufwandseinsparung zugeteilt, dafür erhält WE2 einen überhöhten Anteil des arbeitsteilig zwangsläufigen anfallenden Gewinnes. Aber der relative Gesamtgewinn ist wieder nicht bei dem maximalen von 27,86 % (gerundet)!
Bei Verwendung des Aufwandsverhältnisses der anderen Wirtschaftseinheit (WE
2): 90/80 = 1,125 tritt der entgegengesetzte Fall ein.

Nun ist es WE2, die mit dem eigenen Verhältnis nur den eigenen Aufwand ersetzt aber keinen Gewinn zu geteilt bekommt. Den kassiert ungerechter Weise nun WE1 ab, aber wieder auch zu Lasten des maximal und optimal möglichen Gesamtgewinnes an Aufwandseinsparungen.
Wenn nun jemand unwissentlich oder vielleicht sogar listigerweise beiden Wirtschaftseinheiten einredet, ihr beidseitiges Gewinnstreben sei falsch, dann ergibt sich für den Dritten die Möglichkeit den zwangsläufig anfallenden arbeitsteiligen Gewinn nur sich allein zuzuführen. Das war und ist unbewusst wie bewusst auch eine Form der Ausbeutung!

Bei einer erstmaligen Teilung einer Arbeit zwischen zwei ehemals selbstversorgenden ökonomischen Zellenformen müssen die dabei entstehenden Aufwandseinsparungen in absoluter und relativer Form in die Vergleichsrechnung einbezogen werden, um die bestmögliche Umverteilung ermitteln zu können. Sie ergibt sich, wenn ein Austauschverhältnis benutzt wird, welches relative Gleichheit der unmittelbaren Einsparungen anstrebt. In verallgemeinerter Form also:

Aus dieser Gleichsetzung ergibt sich, dass der dazu notwendige Austauschfaktor "x" das Geometrische Mittel der beiden vorarbeitsteiligen Aufwandsverhältnisse ist:

Das damit tatsächlich auch das Maximum erreicht werden kann, ergibt sich durch Differenzieren der relativen Gesamteinsparung:


Erinnern wir uns an den Marxschen Anfang:
"Die Wertform, die ökonomische Zellenform, ist genauso inhaltlos und einfach wie die Körperzelle". Ist das also wirklich so?

Die vorangegangenen Untersuchungen ergeben: Weder das ökonomische Zweiteilungsproblem sowie die Analyse einer Körperzelle, wie mittlerweile wissenschaftlich erwiesen, sind inhaltlos und einfach!

Wenn wir nun den abstrahierten Anfang einer arbeitsteiliger Wechselbeziehung weiter entwickeln, ergeben sich extensiv betrachtet mehrere Möglichkeiten. An erster Stelle stehen die Wiederholungen nach erstmaliger vorteilbringender zweiseitiger Arbeitsteilung. Erst anschließend sollten die Erweiterungen der Arbeitsteilung durch Einbeziehung anderen Wirtschaftseinheiten mit gleichem Produktpaar untersucht werden. Erst danach sollten nach und nach alle möglichen Güter und Dienstleistungen in die weitere Analyse einbezogen werden.
Lange vor Beginn der Untersuchung von Wiederholungen arbeitsteiliger Wechselbeziehungen und ihrer Auswirkungen auf die daraus resultierenden "Gewinne", steht eine uralte Erfahrung, nämlich die, dass sich diese in einer arbeitsteiligen Gesellschaft nicht unbegrenzt steigern lassen. Aber nicht nur das, sondern ab einem bestimmten Punkt können trotz zunehmend gesteigerter Anstrengungen nur noch abnehmende "Gewinn"-Zuwächse erwirtschaftet werden!
Diese Erscheinung findet ihren abstrakten Niederschlag in der aus dem Grundgesetz der optimalen Zweiteilung einer Arbeit abgeleiteten Formel der optimalen Aufwandseinsparung:

Ist sie vielleicht die Grundlage des "tendenziellen Falls der Profitrate" und der daraus fälschlicherweise entwickelten kapitalistische Untergangstheorie des Karl Marx?

Um sich dieser Problematik besser annähern zu können, ist es sinnvoll das bisherige Verhältnis der Verhältnisse (V
2/V1) in V1/V2 umzukehren. Durch die weiterbestehende Nebenbedingung "V1 > V2" ist das nunmehrige Verhältnis der Verhältnisse (VdV) immer größer Eins und die Formel der optimalen Aufwandseinsparung sieht nun wie folgt aus:

In der folgenden graphischer Darstellung des Einsparungs- bzw. Gewinnverlaufs bei wachsenden VdV = x ist bereits ersichtlich, dass beispielsweise trotz Verdoppelung des Verhältnisses des Verhältnisse (VdV) anscheinend eine gegenteilige Tendenz der Zunahme möglicher Aufwandseinsparungen besteht.

Das lässtt sich am Ricardo-Modell aber auch mit jedem beliebigen 4-Zahlen-Modell einer erstmaligen Arbeitsteilung und ihren anschließenden Wiederholungen zeigen. Aber damit sind aufwendigen Vergleichsrechnungen verbunden, die neben den vier Grundrechenarten außerdem noch das Quadratwurzelziehen mit relativ großerr Genauigkeit beinhalten.
Dank heutiger elektronischer Rechenhilfsmittel ist die Bewältiigung des mit unserer Untersuchung verbundenen Aufwandes kein großes Problem.
Ändern wir also das Modell einer erstmaligen arbeitsteiligen Wechselbeziehung, nehmen beispielsweise die vier ersten natürlichen Zahlen als Aufwandswerte des ursprünglichen Selbstversorgungszustandes und simulieren anschließend drei beidseitige Produktivitätsverdoppelungen durch die Wirkungen von Wiederholungen der arbeitsteiligen Wechselbeziehungen.

Aus der Tabelle der Vergleichsrechnungen wird dann sichtbar, dass ab der beidseitigen 2.Verdoppelung der Produktivität nur noch halbierte Zuwächse an Aufwandseinsparungen erwirtschaftet werden können.
Dieser tendenziellen Fall zusätzlicher Einsparungen und die daraus resultierenden Gewinne durch Wiederholung und trotz intensiver Spezialisierung muss aber mitnichten zum allgemeinen Stillstand arbeitsteiliger Gewinnentwicklung führen sondern durch immer neue und weitere arbeitsteilige Maßnahmen kann ihm immer wieder entgegengewirkt werden.

Auch hieran wird sichtbar, dass unser arbeitsteiliges auf vier Zahlen beruhendes Optimierungs-Problem - die ökonomische Zellenform - alles andere als inhaltlos und einfach ist und weder Mikroskop noch chemische Reagentien sondern nur die Abstraktionskraft ( da hat Marx natürlich recht) uns der Lösung näherbringt. Doch, um das zu zeigen, sind aufwendige Vergleichsrechungen notwendig, die allerdings in unserer Zeit im Gegensatz zu damals vor über einhundert Jahren mit den hier gezeigten Formeln und der heutigen elektronischen Technik relativ schnell erstellt werden können.

Nun kann eingewendet werden: Ja, das mag vielleicht alles bei erstmaliger Arbeitsteilung richtig sein. Aber diese Anfangsstufe ist doch lange lange vorbei! Am ganzen Körper, der entwickelten arbeitsteiligen Gesellschaft, muss analysiert werden!
Dieser Sprung ist zu groß und kann deshalb in die Irre führen. Der logische nächste 2. Schritt ist also der, bei gleichem Produktpaar immer mehr Wirtschaftseinheiten in die vergleichende Untersuchung einzubeziehen!
Daraus ergeben sich kombinatorische Probleme, die, der besseren Übersichtlichkeit wegen, erneut mathematisch verallgemeinert werden können. Auch an ihnen lassen sich die Marx`schen Behauptungen zum wertgleichen Austausch erneut als nicht zum Optimum führend darstellen.

Mehr dazu im nächsten Abschnitt